AMOS 적합도 지수, CFI TLI RMSEA는 어떻게 봐야 할까

AMOS로 구조방정식모형(SEM)을 돌리고Model Fit 표를 열었을 때,
CFI .89, TLI .87,RMSEA .09라는 숫자만 덩그러니 있습니다.
지도교수님은 “이 정도면 됐다”고 하시고,심사위원은 “적합도가 낮다”고 지적하십니다.
같은 표를 보고도왜 이렇게 다른 이야기가 나올까요?
답은 간단합니다.
적합도 지수는 절대적인 합격선이 없고, 지수마다 성격이 다르며,어떤 기준을 쓰느냐에 따라 해석이 달라지기 때문입니다.
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CFI·TLI·RMSEA, 각각 무엇을 보는 지수인가

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SEM 적합도 지수는절대적합지수, 증분적합지수, 간명적합지수세 갈래로 나뉩니다.
CFI와 TLI는 증분적합지수입니다.변수들이 서로 전혀 상관되지 않는다고 가정한”독립모형(baseline model)”과연구자가 제안한 모형을 비교해서적합도가 얼마나 개선됐는지를 봅니다.
TLI(Tucker-Lewis Index, NNFI)는독립모형과 제안모형의 카이제곱/자유도 비율 차이로 계산됩니다.이 계산 구조 때문에 TLI는모형의 간명성에 CFI보다 더 큰 패널티를 줍니다.
CFI는 비중심성(noncentrality) 개념을 이용해 계산되며,파라미터 1개당 패널티가 1점에 불과해TLI보다 복잡도 패널티가 약합니다.그리고 표본크기에 상대적으로 덜 민감해실무에서 가장 널리 쓰이는 지수 중 하나입니다.
RMSEA(Root Mean Square Error of Approximation)는절대적합지수입니다.모형이 모집단에 얼마나 근접하게 적합하는가를자유도로 나누어 평가합니다.
AMOS는 RMSEA 점추정치와 함께90% 신뢰구간(LO 90, HI 90)도 함께 출력합니다.경로도(path diagram) 위에\cfi,\tli,\rmsea같은 텍스트 매크로로값을 직접 표시할 수도 있습니다.

가장 널리 인용되는 기준은Hu & Bentler(1999)의 논문입니다.
최우추정법(ML) 기준으로TLI·CFI는 .95에 근접,RMSEA는 .06에 근접해야”상대적으로 좋은 적합”이라고 제안했습니다.
이보다 앞서 통용되던 전통적 기준도 있습니다.CFI·TLI ≥ .90,RMSEA ≤ .08(또는 .10)을”수용 가능(acceptable)”으로 보는 관행입니다.
두 기준을 정리하면 이렇습니다.

RMSEA는 좀 더 세밀하게 구간이 나뉩니다..05 이하는 근접 적합(close fit),.08 이하는 적정 오차(reasonable error),.10을 넘으면 모형을 채택해서는 안 되는 수준으로 봅니다.
다만 이 경계값들은 출처마다 소수점이 조금씩 다릅니다.”CFI ≥ .90″이라는 자료도 있고”CFI ≥ .93~.95″라는 자료도 있습니다.
그러니 논문을 쓰기 전에투고할 학술지나 학위논문 심사 기준이어느 쪽을 요구하는지부터 확인해야 하는 이유입니다.
고정된 cutoff를 기계적으로 적용하는 것에 대한 비판도 있습니다.Marsh, Hau, & Wen(2004)은Hu & Bentler(1999)의 기준이특정 시뮬레이션 조건에서 도출된 것인데도모든 상황에 “황금률”처럼 적용되는 문제를 지적했습니다.

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같은 모형이라도표본크기(N)와 자유도(df)에 따라지수 값이 달라질 수 있습니다.
Kenny, Kaniskan, & McCoach(2015)는자유도가 작고 표본크기도 작은 모형에서RMSEA가 인위적으로 나쁘게 나올 수 있음을 보였습니다.
카이제곱 2.098(유의하지 않음), df=1, N=70인 모형에서RMSEA가 0.126으로 산출된 사례가 대표적입니다.
df가 작을수록 표집오차가 커지고,RMSEA가 실제보다 컷오프 기준을 더 자주 초과하는 것입니다.
이 때문에 df가 5 이하로 작은 모형에서는RMSEA를 신뢰하기보다SRMR·CFI 같은 다른 지수에 더 의존해야 한다는 권고가 있습니다.
CFI는 표본크기에 상대적으로 덜 민감해소표본에서도 비교적 안정적으로 보고되는 편입니다.반면 TLI는 독립모형의 RMSEA가 0.158 미만이면”그다지 유용한 정보를 주지 못할 수 있다”는 한계가 지적됩니다.
카이제곱 검정 자체도 표본크기에 매우 민감합니다.표본이 커지면 사소한 차이도 통계적으로 유의하게 검출되어검정이 쉽게 기각됩니다.
카이제곱 하나만으로 판단하지 않고CFI·TLI·RMSEA를 함께 보는 관행이 자리 잡은 이유입니다.

너무 많은 적합도 지수 때문에어떤 지수를 봐야 할지 헷갈리는 연구자가 많습니다.
이런 배경에서 TLI, CFI, RMSEA가”바람직한 지수”로 추천되어 왔습니다.
절대적합지수(카이제곱, RMSEA 등)와증분적합지수(CFI, TLI 등)를최소 하나씩 조합해서 보고하는 것이일반적인 관행입니다.
Hu & Bentler(1999)는 이를”2-지수 제시 전략(two-index presentation strategy)”이라고 불렀습니다.CFI 약 .95 이상과 SRMR(.08 이하) 또는 RMSEA(.06 이하) 중 하나를 결합해서 보고하라는 것입니다.
이 권고는 오늘날 논문·학위논문에서카이제곱(χ², df, p), CFI, TLI,RMSEA(+90% 신뢰구간)를표 하나로 함께 보고하는 관행의 근거로 널리 인용됩니다.
결과표 아래에 붙이는 문장은 보통 이런 식으로 씁니다.

“본 연구모형의 적합도는χ²=OO(df=OO, p=.OOO), CFI=.OO, TLI=.OO,RMSEA=.OO(90% CI=.OO~.OO)로 나타나수용 가능한 수준으로 판단되었다.”

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다만 실제로 어떤 지수 조합을 필수로 요구하는지는학과·지도교수·투고 학술지마다 다릅니다.연구 시작 전에 반드시 확인해야 하는 이유입니다.

모형을 실행(Calculate Estimates)한 뒤아래 경로를 따라가면 값을 확인할 수 있습니다.

View(보기) → Text Output(텍스트 출력) → Model Fit(모형 적합도)

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Baseline Comparisons: CFI, TLI, NFI, IFI, RFI 등 증분적합지수RMSEA: 점추정치와 함께 LO 90 / HI 90(90% 신뢰구간)CMIN: 카이제곱(CMIN), 자유도(DF), 유의확률(p)
경로도(path diagram) 위에\cfi,\tli,\rmsea,\rmsealo,\rmseahi같은텍스트 매크로를 넣으면지수를 그림 안에 바로 표시할 수도 있습니다.
표 위치를 못 찾아서값을 잘못 읽거나 빠뜨리는 경우가 의외로 많습니다.경로부터 정확히 알아두는 것이 먼저입니다.

AMOS 적합도 지수를 보는 것은 숫자 하나를 합격선과 비교하는 일이 아니라

CFI·TLI·RMSEA가 각각 무엇을 패널티로 삼는지,

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