논문 쓰다 보면꼭 한 번쯤 이런 고민을 하게 됩니다.“분석결과 표에평균(M)만 넣으면 되지 않을까?굳이 표준편차(SD)까지 써야 하나?”
저도 대학원 첫 학기 때처음 통계 결과를표로 만들면서 똑같이 고민했습니다.그때는 표준편차라는 게그냥 ‘추가 정보’정도로만 보였거든요.그런데 지도교수님한마디에 생각이 바뀌었습니다.“평균만 보고 그 집단이어떤 특성을 가진집단인지 알 수 있을까요?”그 순간 깨달았죠.평균만으로는 절대 부족하다는 걸요.
평균은 집단의중심값만 보여줍니다.문제는 데이터가얼마나 모여 있는지,아니면 흩어져 있는지를전혀 알려주지 않는다는 거죠.예를 들어 두 집단의 시험 평균이똑같이 80점이라고 해봅시다.
A집단: 대부분이 78~82점 사이에 있음 → 점수 편차가 거의 없음B집단: 40점부터 100점까지 다양하게 분포 → 점수 편차가 큼이렇게 놓고 보면,평균만 보고 두 집단이‘비슷하다’고 말하는 건 위험하죠.이 차이를 보여주는 지표가 바로 표준편차(Standard Deviation)입니다.
심리학·교육학에서는APA 스타일을 따라M = 85.20, SD = 5.31처럼평균과 표준편차를 꼭 같이 씁니다.의학·간호학·보건학에서는실험 결과의 신뢰성을 위해표준편차(SD)나 표준오차(SE)를필수로 표기하죠.공학·통계학에서는SD뿐 아니라최소값, 최대값, 중앙값까지같이 제시하는 경우가 많습니다.결국 분야는 달라도결론은 비슷합니다.평균과 변동성 지표는세트로 봐야 한다는 거죠.
-소수점 자릿수 맞추기예) 85.20 (5.31)-괄호 표기APA 7판 기준, 평균 뒤에괄호 안에 표준편차-본문과 표 수치 일치논문 심사 때 표와 본문 수치가다르면 바로 지적당합니다.-기호 표준화평균(M), 표준편차(SD)는기울임체로 표기
표준편차 대신 다른 걸쓰는 경우도 있다
데이터가 정규분포가 아닐 때→ 중앙값(Median)과 사분위 범위(IQR)표본이 너무 적거나 분포가 치우쳤을 때→ 중앙값이 더 적합비율·비교 데이터 → 신뢰구간(CI)단, 이런 경우에는‘왜 표준편차를 안 썼는지’를연구방법 부분에서꼭 설명해야 합니다.
두 집단의 평균만 보면큰 차이가 없어 보입니다.하지만 표준편차를 보면B집단의 점수가 훨씬 넓게퍼져 있다는 걸 알 수 있죠.이런 정보가 있느냐 없느냐가결과 해석의 깊이를 완전히 바꿉니다.평균만 있는 표는 사진으로 치면‘흑백사진’ 같아요.전체 모습은 보이지만,디테일과 분위기는다 빠져 있습니다.
표준편차는 그 흑백사진에색을 입히는 도구입니다.논문 심사위원에게‘이 연구는 데이터 해석을 꼼꼼히 했다’는인상을 주고 싶다면,평균과 표준편차, 꼭 함께 쓰세요.
